Álgebra de funciones integrables

En este apartado encontrarás algunos teoremas que tienen que ver con el manejo algebraico de las funciones integrables y de sus integrales.

Teorema 4 (Aditividad de la Integral en intervalos consecutivos)

Con la idea de extender este teorema a casos más diversos, como por ejemplo para a < b < c y otros posibles, se formulan las siguientes

Definiciones

Así tenemos la siguiente

Proposición (Generalización del Teorema 4)

Para el siguiente teorema será importante que recuerdes la Proposición 2 de la sección Conceptos previos, que establece la relación entre supremos e ínfimos de los conjuntos A, B y A+B. Si deseas recordar da clic aquí.

Teorema 5 (Integral de una suma de funciones)

Para el siguiente teorema será importante que recuerdes la Proposición 3 de la sección Conceptos previos, que establece la relación entre supremos e ínfimos de los conjuntos A y cA, para c > 0. Si deseas recordar da clic aquí.

Teorema 6 (Integral de una constante por una función)

Teorema 7 (Acotación de una integral)

Este teorema puede ser muy útil, en ocasiones, para obtener una aproximación de la integral.